【題目】已知點A是拋物線M：y2=2px（p＞0）與圓C：x2+（y﹣4）2=a2在第一象限的公共點，且點A到拋物線M焦點F的距離為a，若拋物線M上一動點到其準線與到點C的距離之和的最小值為2a，O為坐標原點，則直線OA被圓C所截得的弦長為（ ）
A.2
B.2 
C.
D.
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【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標是ρ=2asinθ，直線l的參數方程是 
（t為參數）．
（1）若a=2，M為直線l與x軸的交點，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為 
，求a的值．
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【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）
（1）若函數f（x）在x=1處有極值為10，求b的值；
（2）若a=﹣4，f（x）在x∈[0，2]上單調遞增，求b的最小值．
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【題目】已知過點A（﹣4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點．
（1）當l的斜率是
時， 
，求拋物線C的方程；
（2）設BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．
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【題目】如圖所示，在四棱錐A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四邊形BCDE為矩形，F為AC的中點，AB=BC=2，BE= 
．
（Ⅰ）證明：EF⊥BD；
（Ⅱ）在線段AE上是否存在一點G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小為 
？若存在，求 
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】（理科）已知函數f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，t∈R．
（1）當t≠0時，求f（x）的單調區間；
（2）證明：對任意t∈（0，+∞），f（x）在區間（0，1）內均存在零點．
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