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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題中，是假命題的是（　�。�
A、?x∈（0，
π
4
），cosx＞sinx
B、?x∈R，sinx+cosx≠2
C、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
D、2 2log43=3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：計算題,簡易邏輯
分析：A、根據三角函數的性質，即可判斷；
B、sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，即可判斷；
C、利用向量的數量積公式，即可判斷；
D、2 2log43=2log23=3，即可判斷．
解答： 解：A、根據三角函數的性質，可知正確；
B、sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，故正確；
C、利用向量的數量積公式，可知不正確；
D、2 2log43=2log23=3，正確．
故選：C．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸出的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函數，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，若f（0）=1，已知e為自然對數的底，則（　　）
A、f（1）＞e，f（2013）＞e2013
B、f（1）＞e，f（2013）＜e2013
C、f（1）＜e，f（2013）＞e2013
D、f（1）＜e，f（2013）＜e2013

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是空間的三條直線，α、β是空間的兩個平面，則下列命題錯誤的是（　�。�
A、當c⊥α時，若α∥β，則c⊥β
B、當α⊥β時，若b?α，則b⊥β
C、當c?α，且b?α時，若c∥b，則c∥α
D、當a在α內的射影是c，且b?α時，若b⊥a，則b⊥c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
x2+2 ， x∈[0，1) 
2-x2，  x∈[-1，0)
且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，則方程f（x）=g（x）在區間[-5，1]上的所有實根之和為（　　）
A、-8B、-7C、-6D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面的函數中，周期為π的偶函數是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=cos2x
D、y=sin
x
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側面積是（　�。�
A、130B、140
C、150D、160

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意實數a，b，定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x-4）=f（x），且當0≤x≤2時，f（x）=min{2x-1，2-x}．若方程f（x）-mx=0恰有4個零點，則m的取值范圍是（　　）
A、（-
1
3
，
1
3
）
B、（-
1
3
，-
1
5
）
C、（
1
5
，
1
3
）
D、（-
1
3
，-
1
5
）∪（
1
5
，
1
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+b
ax2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數，且f（
1
3
）=
3
10
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求證：f（x）在（-1，1）上為增函數；
（3）解不等式：f（2t-1）+f（t）＜0．

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