【題目】某一電視臺對年齡高于40歲和不高于40歲的人是否喜歡西班牙隊進行調查，40歲以上調查了50人，不高于40歲調查了50人，所得數據制成如下列聯表：
不喜歡西班牙隊 | 喜歡西班牙隊 | 總計 | |
40歲以上 |
|
| 50 |
不高于40歲 | 15 | 35 | 50 |
總計 |
|
| 100 |
已知工作人員從所有統計結果中任取一個，取到喜歡西班牙隊的人的概率為
，則有超過________的把握認為年齡與西班牙隊的被喜歡程度有關.
參考公式與臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D為AC的中點.
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）設E是
上一點，試確定E的位置使平面
平面BDE，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為7，點M在AB上，點N在BC上，且AM=BN=3，現有一束光線從點M射向點N，光線每次碰到正方形的邊時反射，則這束光線從第一次回到原點M時所走過的路程為（ ）
A. 
B. 60 C. 
D. 70
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
的焦點
的直線與拋物線交于
兩點，且
，拋物線的準線
與
軸交于
，
于點
，且四邊形
的面積為
，過
的直線
交拋物線于
兩點，且
，點
為線段
的垂直平分線與軸的交點，則點的橫坐標
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的函數
，
（I）試求函數
的單調區間；
（II）若
在區間
內有極值，試求a的取值范圍；
（III）
時，若有唯一的零點
，試求
.（注：為取整函數，表示不超過的最大整數，如
；以下數據供參考：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：（1）若
，
為非零向量且
，則
；（2）已知向量
，
，若
，則
；（3）若
，
，
為單位向量，且
，則三角形
為等邊三角形；其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
：
與拋物線
切于點
，直線
：
過定點Q，且拋物線
上的點到點Q的距離與其到準線距離之和的最小值為
.
（1）求拋物線的方程及點的坐標；
（2）設直線與拋物線交于(異于點P)兩個不同的點A、B，直線PA，PB的斜率分別為
，那么是否存在實數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由.
(2)求過點A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.
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