一對共軛雙曲線的離心率分別為e
1和e
2，則e
1+e
2的最小值為（ �。�
雙曲線
-=1的離心率e
1，雙曲線
-=1的離心率為e
2，
∵e1=，e2=，∴
e1+e2=+=，
∵c
2=a
2+b
2，
ab≤()2，∴
e1+e2=≥=．
∵
()2=≥=8，∴e
1+e
2的最小值為
=2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點，則雙曲線的方程為（ �。�
| A．-y2=1 | B．y2-=1 | C．x2-=1 | D．-x2=1 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
點P是雙曲線
C1：-=1(a＞0，b＞0)與圓C
2：x
2+y
2=a
2+b
2的一個交點，且2∠PF
1F
2=∠PF
2F
1，其中F
1、F
2分別為雙曲線C
1的左右焦點，則雙曲線C
1的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知雙曲線
+=-1（n＞0）的離心率是
，則n=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設雙曲線
-=1(a，b＞0)的離心率e=2，右焦點為F（c，0），方程ax
2+bx-c=0的兩個實根分別為x
1和x
2，則點P（x
1，x
2）滿足（ ）
| A．必在圓x2+y2=2內(nèi) | B．必在圓x2+y2=2外 |
| C．必在圓x2+y2=2上 | D．以上三種情形都有可能 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線y
2-3x
2=9的漸近線方程是（ ）
| A．y=±3x | B．y=±x | C．y=±x | D．y=±x |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
我們把離心率為e=
的雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖，A
1，A
2是右圖雙曲線的實軸頂點，B
1，B
2是虛軸的頂點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是左右焦點，M，N在雙曲線上且過右焦點F
2，并且MN⊥x軸，給出以下幾個說法：
①雙曲線x
2-
=1是黃金雙曲線；
②若b
2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③如圖，若∠F
1B
1A
2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④如圖，若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線的焦點在y軸上，實軸長為8，虛軸長為6，則該雙曲線的漸近線方程為（ �。�
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