Question

若雙曲線以y=±2x為漸近線，且A（1，0）為一個頂點，則雙曲線的方程為（　�。�

A． x2 4 -y2=1

B．y2- x2 4 =1

C．x2- y2 4 =1

D． y2 4 -x2=1

Answer 1

∵雙曲線的一個頂點為A（1，0），
∴其焦點在x軸，且實半軸的長a=1，
∴可排除A，B，D．
又雙曲線以y=±2x為漸近線，即y=±

b

a

x=±bx=±2x，
∴b²=4．
故答案C滿足題意．
故選C．