Question

已知i為虛數單位，若復數z=a²-4+（a+2）i（a∈R）是純虛數，b=

1+i

1-i

，則復數a+b在復平面內的對應點位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根據復數的分類，純虛數的概念，求出a，根據復數的除法運算求出b，確定出a+b的值及對應的點，即可判斷出點得象限．

解答：解：∵復數z=a²-4+（a+2）i（a∈R）是純虛數∴實部a²-4=0①，虛部a+2≠0②，由①②解得a=2
又b=

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴復數a+b=2+i，對應點坐標（2，1），在第一象限．
故選A

點評：本題考查復數的除法運算，復數的分類，純虛數的概念，以及復數的幾何意義，屬于基礎題