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若點P在直線l1:x+my+3=0,過點P的直線l2與圓C:(x-5)2+y2=16只有一個公共點M,|PM|的最小值為4,m=   .

 

±1

【解析】由題意l2與圓C只有一個公共點,說明l2是圓C的切線,由于|PM|2=|PC|2-|CM|2=|PC|2-16,所以要|PM|最小,只需|PC|最小,

C(5,0)為定點,|PC|的最小值為點Cl1的距離,=,所以|PM|的最小值為=4,解得m=±1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十六第八章第七節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2A,B,C,D四點,·的值是   .

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

設二次函數(shù)y=x2-x+1x軸正半軸的交點分別為A,B,y軸正半軸的交點是C,則過A,B,C三點的圓的標準方程是    .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),PAPB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為    .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

M(x0,y0)為拋物線C:y2=8x上一點,F為拋物線C的焦點,若以F為圓心,|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,x0的取值范圍是(  )

(A)(2,+) (B)(4,+)

(C)(0,2) (D)(0,4)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十三第八章第四節(jié)練習卷(解析版) 題型:選擇題

若圓C:x2+y2+2x-4y+3=0關于直線2ax+by+6=0對稱,則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值是(  )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)6

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十七第八章第八節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

已知線段AB的兩個端點A,B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=3,M滿足2=.

(1)求動點M的軌跡E的方程.

(2)若曲線E的所有弦都不能被直線l:y=k(x-1)垂直平分,求實數(shù)k的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:填空題

若直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為    .

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十六第四章第二節(jié)練習卷(解析版) 題型:解答題

平面內(nèi)給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:

(1)3a+b-2c.

(2)求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n.

(3)(a+kc)(2b-a),求實數(shù)k.

 

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