中，角
的對邊分別為
.已知
.
（I）求
；
（II）若
，的面積為
，且
，求
.
（I）
；（II）
.
解析試題分析：（I）在中，有差角
，有單角
，所以應將
展開，將角統(tǒng)一為單角.
由得：
，
再移項合并得：
，這樣可得
的值，從而求出的值.
（II）面積公式用哪一個？因為由（I）可得
，所以用
，由此可得
…①
為了求出
，顯然還應該再找一個含的等式.
因為已知，在（I）題中又求出了，所以可用余弦定理再得一個含的等式：
……………………………………………②
這樣聯(lián)立①②便可求出的值.
試題解析：（I）
，
.
（II）由（I）得
，由面積
可得：………………①
因為，所以由余弦定理得：
………………………②
聯(lián)立①②得
或
（舍）.
綜上：.
考點：1、三角恒等變換；2、余弦定理；3、三角形的面積；4、解方程組.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，海上有
兩個小島相距10
，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為
，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿
方向駛至
處進行作業(yè)，且
．設
。
（1）用
分別表示
和
，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強烈的光線照射A島，B島至光線
的距離為
，求BD的最大值．
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中，角
所對的邊分別為
，已知
，
，
．
的值；
的值．
中，角
的對邊分別為
，且
．
的值；
，且
，求
和
的值．
，向量
，函數(shù)
.
的最小正周期
；
分別為
內(nèi)角
的對邊，
為銳角，
，且
恰是
上的最大值，求
.
中，
的值；
的值.
中，內(nèi)角
所對的邊分別為
，已知m
，n
，m·n
．
的大小；
，
，求△
中，角
的對邊分別為
，
。
的值；（Ⅱ）求
,求B.