Question

在△ABC中，角的對邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面積.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）用正弦定理及兩角和與差的公式將展開，再合并，尋找角之間的關(guān)系；（Ⅱ）先由正弦定理求出邊長，再利用求解.
試題解析：（Ⅰ）由用正弦定理得
       （1分）
∴
（2分）
即
∴                    （3分）
∵
∴                 （4分）
∴.                     （5分）
又，∴，
解得                  （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ），由正弦定理，
得           （8分）
∴△ABC的面積    （9分）

             （12分）
考點：1.正弦定理；2.三角形面積公式；3.兩角和與差公式.