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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設直線l與曲線fx)=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為(    )
A.y=5x+1         B.y=4x+1         C.y=3x+1         D.y=x+1
C
由曲線關于(0,1)中心對稱,則B(0,1),設直線l的方程為y=kx+1,
代入y=x3+2x+1,可得x3=(k-2)x,∴x=0或x,∴不妨設A(,k·+1)(k
>2),∵|AB|=|BC|=∴(-0)2+ (k·+1-1)2=10錯誤!鏈接無效。∴k3-2k2+k-12=0,
∴(k-3)(k2+k+4)=0,解得k=3,∴直線l的方程為y=3x+1,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列說法錯誤的是(        )
A.若,則有零點
B.若有零點,則
C.使得有唯一零點
D.若有唯一零點,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程內有解,則的圖象可能是(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖像在上不間斷,由下表知方程f(x)=g(x)有實數解的區間是( )
x
-1
0
1
2
3
f(x)
-0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
-0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
 
A.(-1,0)          B.(0,1)            C.(1,2)           D.(2,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的奇函數,其圖象如圖所示,令,則下列關于函數的敘述正確的是()
A.若,則函數的圖象關于原點對稱
B.若,則方程有大于2的實根
C.若,則方程有兩個實根
D.若,則方程有兩個實根

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于方程有唯一的解,則實數的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對實數,定義運算“”:.設函數.若函數的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=若關于x的方程f(x)=kx(k>0)有且僅有四個根,其最大根為t,則函數g(t)=t2-6t+7的值域為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是以2為周期的偶函數,當x∈[0,1]時,f(x)=,那么在區間(-1,3)內,關于x的方程f(x)=kxk(k∈R)有4個根,則k的取值范圍是(  ).
A.0<kkB.0<k
C.0<k<kD.0<k<

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同步練習冊答案
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