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空間給定不共面的A、B、C、D四個點,其中任意兩點的距離都不相同,考慮具有如下性質的平面:A、B、C、D中有三個點到的距離相同,另外一個點到的距離是前三個點到的距離的2倍,這樣的平面的個數是                  
A.15                 B.23             C.26               D.32
D
首先取3個點相等,不相等的那個點有四種取法。
3個點距離相等,有兩種可能性:
(1)全同側。這樣的平面有兩個;
(2)不同側,必然2個點在一側,另個點在一側分,1個點的取法有3種,并且平面過三角形兩個點邊上的中位線。考慮不相等的點與單側點是否同側有兩種可能,每種情況下都唯一確定一個平面。有6個。
所以最后有8個。答案應該是32.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是正方體,點為正方體對角線的交點,過點的任一平面,正方體的八個頂點到平面的距離作為集合的元素,則集合中的元素個數最多為_____    ___個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四面體ABCD的外接球的表面積為4π,則A與B兩點的球面距離為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形均為菱形,,且
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:∥平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知所在平面外的一點,且,若在底面內的射影落在ABC外部,則ABC是( )
A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.以上都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個棱長為的正方體的各頂點都在半徑為R的球面上,則與R的關系是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點P直線l , 則由點P和直線l確定的平面的個數是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若棱長均為2的正三棱柱內接于一個球,則該球的半徑為[]
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結論中: ① 異面直線所成的角為; ② 直線平面; ③ 面; ④ 點到平面的距離是. 其中正確結論的序號是 ______

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同步練習冊答案
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