如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
（1）求證：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F—BD—C的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC的中點.
（1）求證：PA//平面BDM；
（2）求直線AC與平面ADM所成角的正弦值.
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如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)證明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知
為平行四邊形，
，
，
，點
在
上，
，
，
與
相交于
．現將四邊形
沿折起，使點
在平面
上的射影恰在直線
上．
（1）求證：
平面；
（2）求折后直線
與平面所成角的余弦值．
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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，
，Q為AD的中點.
（1）若PA=PD，求證：平面
平面PAD；
（2）點M在線段上，PM=tPC，試確定實數t的值，使PA//平面MQB.
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（3）見解析
中，
，
，
，
，
，
分別是棱
，
，
， 
，
，
的中點.求證：
∥平面
；
⊥平面
.
中，
，
，Ｄ、Ｅ分別是
、
的中點，
⊥面BCD；
與平面BCD所成的角．
中，
，
，點
為
的中點。
∥平面
；
平面
；