在平面幾何里，有：“若
的三邊長(zhǎng)分別為
內(nèi)切圓半徑為
，則三角形面積為
”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體
的四個(gè)面的面積分別為
內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為 ”
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
通過(guò)圓與球的類比，由“半徑為
的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為
．”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以 的體積為最大，最大值為 ”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
給出四個(gè)等式：
（1）寫出第
個(gè)等式，并猜測(cè)第
（
）個(gè)等式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
，
，
．
（1）當(dāng)
時(shí)，試比較
與
的大小關(guān)系；
（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
．．
中，
，D為垂足，BD為AB在BC上的射影，CD為AC在BC上的射影，則有AB
2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC（即
）中，O為P在
的面積分別為
的面積記為S。類比直角三角形中的射影結(jié)論，在直角四面體P—ABC中可得到正確結(jié)論 。（
寫出一個(gè)正確結(jié)論即可）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
計(jì)算
，可以采用以下方法：
構(gòu)造恒等式
，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
，在上式中令
，得
．
類比上述計(jì)算方法，計(jì)算
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
考察下列一組不等式：
，
，
，……．
將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是．
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，
，根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是 ． 
，由不等式
啟發(fā)我們可以得到推廣結(jié)論：
，則