Question

【題目】某企業(yè)招聘中，依次進(jìn)行A科、B科考試，當(dāng)A科合格時(shí)，才可考B科，且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩科都合格方通過．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為 ，每次考B科合格的概率均為 ．假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會，且每次考試互不影響．
（1）求甲恰好3次考試通過的概率；
（2）記甲參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲“第一次考A科成績合格”為事件A1，“A科補(bǔ)考后成績合格”為事件A2，

“第一次考B科成績合格”為事件B1，“B科補(bǔ)考后成績合格”為事件B2．

甲參加3次考試通過的概率為：

（2）解：由題意知，ξ可能取得的值為：2，3，4

=

分布列（如表）

ξ	2	3	4
P

故

【解析】設(shè)甲“第一次考A科成績合格”為事件A1 ， “A科補(bǔ)考后成績合格”為事件A2 ， “第一次考B科成績合格”為事件B1 ， “B科補(bǔ)考后成績合格”為事件B2 ． （1）甲參加3次考試，是指補(bǔ)考一次，且合格；（2）確定ξ可能取得的值，求出相應(yīng)的概率，進(jìn)而可得ξ的分布列和期望．