Question

【題目】設集合P={（x，y）||x|+|y|≤1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，x∈R，y∈R}，R={（x，y）|x4+y2≤1，x∈R，y∈R}則下列判斷正確的是（ ）
A.PQR
B.PRQ
C.QPR
D.RPQ

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合P={（x，y）||x|+|y|≤1，x∈R，y∈R}表示以（±1，0），（0，±1）為頂點的正方形，
Q={（x，y）|x2+y2≤1，x∈R，y∈R}表示以（0，0）為圓心，1為半徑的圓面（包括圓的邊界），所以PQ，排除C，D；
x4+y2≤1中，以 代替x，可得x2+y2≤1，∴QR．
x= ，由x2+y2≤1，可得﹣ ≤y≤ ，由x4+y2≤1可得﹣ ≤y≤ ，∴QR
∴PQR，
故選：A．