如圖，已知，本棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC1上，且不與點C重合.
(Ⅰ) 當(dāng)CF=1時，求證：EF⊥A1E
(Ⅱ)設(shè)二面角C-AF-E的大小為
，求
的最小值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點． （Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B1C1E的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
（I）求證：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
（I）求證：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長是2，D是CC1的中點，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°．
（I）求二面角A—BD—C的大�。�
（II）求點C到平面ABD的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長是2，D是CC1的中點，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
（I）求二面角A—BD—C的大小；
（II）求點C到平面ABD的距離.
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