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已知函數f（x）滿足f（2x-1）=3x+1，則f（3）=（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

分析：把x=2代入f（2x-1）=3x+1即可求解．

解答：解：把x=2代入f（2x-1）=3x+1，
得f（3）=3×2+1=7．
故選C．

點評：本題考查函數求值問題，屬基礎題，難度不大．本題也可先求出函數解析式再求f（3）．

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已知函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=

．
（1）若n∈N^*時，求f（n）的表達式；
（2）設bn=

nf(n+1)

f(n)

(n∈N*)，s_n=b₁+b₂+…+b_n，求

+…+

．

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（2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設函數h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數m∈Z，且m＞1，試判定函數h（x）在區間[e^-m-m，e^2m-m]內的零點個數，并作出證明．

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f2(1)+f(2)

f(1)

f2(2)+f(4)

f(3)

f2(3)+f(6)

f(5)

f2(4)+f(8)

f(7)

24．

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數f（x）滿足：當x≥1時，f（x）=f（x-1）；當x＜1時，f（x）=2^x，則f（log₂7）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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