Question

已知正整數a，b滿足4a+b=30，使得取最小值時的實數對（a，b）是

1. A.
   （4，14）
2. B.
   （5，10）
3. C.
   （6，6）
4. D.
   （7，2）

Answer 1

B
分析：利用4a+b=30與 相乘，展開利用均值不等式求解即可．
解答：∵正數a，b滿足4a+b=30，
∴=（4a+b）（ ）
=（4+1+）≥，
當且僅當 ，即當a=5，b=10時等號成立．
故選B．
點評：利用基本不等式求函數最值是高考考查的重點內容，對不符合基本不等式形式的應首先變形，然后必須滿足三個條件：一正、二定、三相等．同時注意靈活運用“1”的代換．