Question

函數y=log

1

2

(x2+x+

1

2

)的值域是（　　）

• A、（-∞，1]
• B、（-∞，2]
• C、[1，+∞）
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：令t=x2+x+

1

2

 =(x+

1

2

)2+

1

4

，利用二次函數的性質求出t的范圍，再結合對數函數的性質求出原函數的值域．

解答：解：由題意可得：定義域為R，令t=x2+x+

1

2

 =(x+

1

2

)2+

1

4

，
所以t≥

1

4

，則y≤log

1

2

1

4

=2．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握常用函數的性質與圖象，如二次函數、指數函數、對數函數與冪函數等函數的性質．