Question

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近13年的宣傳費(fèi)和年銷售量 數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

由散點(diǎn)圖知，按建立關(guān)于的回歸方程是合理的．令，則，經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：

10.15	109.94	0.16	-2.10	0.21	21.22

（1）根據(jù)以上信息，建立關(guān)于的回歸方程；

（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與的關(guān)系為．根據(jù)（1）的結(jié)果，求當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

Answer 1

【答案】(1) (2) 年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是1090.4

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中參考數(shù)據(jù)利用即可得解；

（2）由結(jié)合（1）得，代入求解即可.

試題解析：

（1） ，

，

則關(guān)于的回歸方程為．

（2）依題意，

當(dāng)時(shí)，，

所以年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是1090.4.