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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=sinx•cosx,x∈R的最小正周期是(  )
A、4π
B、
π
2
C、2π
D、π
考點:二倍角的正弦,三角函數的周期性及其求法
專題:計算題,三角函數的求值
分析:利用三角函數的倍角公式,將函數進行化簡,即可得到結論.
解答: 解:∵y=sinx•cosx=
1
2
sin2x,
∴三角函數的周期T=
2
=π,
故選:D.
點評:本題主要考查三角函數的圖象和性質,利用倍角公式將函數進行化簡是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知sina+cosa=
1
3
,則sin2a=(  )
A、-
8
9
B、-
1
2
C、
1
2
D、
8
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長可構成公差為1的等差數列,且A>B>C,9b=10acosC,則sinA:sinB:sinC=(  )
A、4:3:2
B、6:5:4
C、5:4:3
D、5:6:7

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知i為虛數單位,則復數z=i(2+i)在復平面內對應的點位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2+x+1
x2+1
,若f(a)=
1
2
,則f(-a)=(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數,在區間[-1,1]上,f(x)=
ax+1,-1≤x<0
bx+2
x+1
,0≤x≤1
,其中a,b∈R,若f(
1
2
)=f(
3
2
),則a+3b=(  )
A、2B、-2C、10D、-10

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數(m2-1)+(m+1)i為實數(i為虛數單位),則實數m的值為(  )
A、-1B、0C、1D、-1或1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈[-
π
12
π
3
],則函數y=sin4x-cos4x的最小值是(  )
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數g(x)=Acos(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示.
(1)將函數g(x)的圖象保持縱坐標不變,橫坐標向右平移
π
3
個單位后得到函數f(x)的圖象,求函數f(x)在x∈[-
π
6
π
3
]上的值域;
(2)求使f(x)≥2的x的取值范圍的集合.

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