Question

如圖，山頂上有一塔，為了測量塔高，測量人員在山腳下A點處測得塔底C的仰角為60°，移動am后到達B點，又測得塔底C點的仰角為30°，測得塔尖D點的仰角為45°，求塔高CD．

Answer 1

【答案】分析：先確定AB，BC，AC的值，再在△BCD中，利用正弦定理，即可求DC．
解答：解：∵在△ABC中，∠CAB=120°，∠ACB=30°
∴AB=AC=a，BC==
在△BCD中，∠D=45°，∠DBC=45°-30°=15°
由正弦定理知，
∴==．
點評：本題考查余弦定理，考查正弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．