Question

【題目】“不忘初心、牢記使命”主題教育活動正在全國開展，某區政府為統計全區黨員干部一周參與主題教育活動的時間，從全區的黨員干部中隨機抽取n名，獲得了他們一周參加主題教育活動的時間（單位：時）的頻率分布直方圖，如圖所示，已知參加主題教育活動的時間在內的人數為92.

（1）估計這些黨員干部一周參與主題教育活動的時間的平均值；

（2）用頻率估計概率，如果計劃對全區一周參與主題教育活動的時間在內的黨員干部給予獎勵，且參與時間在，內的分別獲二等獎和一等獎，通過分層抽樣方法從這些獲獎人中隨機抽取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人均獲二等獎的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖以每個小矩形的中值為估值計算即可求出；

（2）用分層抽樣抽取的人數：在內為4人，設為；在內為1人，設為A，列出基本事件，根據古典概型計算概率即可.

（1）由已知可得，，

所以這些黨員干部一周參加主題教育活動的時間的平均值為

.

（2）因為，所以.

故參與主題教育活動的時間在的人數為，

參與主題教育活動的時間在的人數為.

則利用分層抽樣抽取的人數：在內為4人，設為；在內為1人，設為A.從這5人中選取3人的事件空間為：

，共10種情況，

其中全是二等獎的有4種情況.

故.