精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

為了解某地區(qū)私家車(chē)每月行駛情況，對(duì)該地區(qū)隨機(jī)抽取50戶(hù)私家車(chē)用戶(hù)的9月份累計(jì)行駛公里數(shù)，現(xiàn)用下表表示各區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)記錄：
區(qū)間 [350，400） [400，450） [450，500） [500，550） [550，600） [600，650） [650，700）
頻數(shù)f_i 3 3 6 6 8 12 12
累計(jì)頻數(shù) 3 6 12 18 26 38 50
根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，該地區(qū)9月份私家車(chē)行駛的公里數(shù)的均值的2σ區(qū)間估計(jì)為_(kāi)_______．（精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）

[388.6，755.4]
分析：利用頻率分布表求出地區(qū)9月份私家車(chē)行駛的公里數(shù)的均值，利用3σ原則求出分布在區(qū)間572-2σ＜x＜572+2σ的概率，進(jìn)一步求出4σ的值，求出該地區(qū)9月份私家車(chē)行駛的公里數(shù)的均值的2σ區(qū)間的估計(jì)范圍．
解答：地區(qū)9月份私家車(chē)行駛的公里數(shù)的均值為
（375×3+425×3+475×6+525×6+575×8+625×12+675×12）÷50=572
因?yàn)镻（572-2σ＜x＜572+2σ）=0.95
所以 $\text{[math]}$
所以4σ=366.8
所以2σ=183.4，
所以該地區(qū)9月份私家車(chē)行駛的公里數(shù)的均值的2σ區(qū)間估計(jì)為[388.6，755.4]
故答案為[388.6，755.4]
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布中的3σ原則，要熟記概率公式：P（u-σ，u+σ）、P（u-2σ，u+2σ）、P（u-3σ，u+3σ）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知不等式（x-1）²≤a²，（a＞0）的解集為A，函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在1和100之間插入個(gè)實(shí)數(shù)，使得這（n+2）個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這（n+2）個(gè)數(shù)的積記作T_n，n∈N^*；
（1）求數(shù)列{T_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=2lgT_n-3，求數(shù)列 $數(shù)學(xué)公式$ 的前n項(xiàng)和S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+2b的一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，則2a+3b的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的圓心坐標(biāo)是

A.
（0，2）
B.
（2，0）
C.
（0，-2）
D.
（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃+a₄=4，a₆+a₇=16，則公差d=，S₉=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)全集為R，集合A=（-1，5]，則 C_UA=

A.
（-∞，-1]
B.
（5，+∞）
C.
（-∞，-1）∪[5，+∞）
D.
（-∞，-1]∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

區(qū)間	[350，400）	[400，450）	[450，500）	[500，550）	[550，600）	[600，650）	[650，700）
頻數(shù)f_i	3	3	6	6	8	12	12
累計(jì)頻數(shù)	3	6	12	18	26	38	50

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)的定義域?yàn)锽．（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2b的一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，則2a+3b的取值范圍是________．

圓的圓心坐標(biāo)是

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3+a4=4，a6+a7=16，則公差d=________，S9=________．

設(shè)全集為R，集合A=（-1，5]，則 CUA=

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F 為棱AD、AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：EF∥平面CB1D1；（Ⅱ）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

已知不等式（x-1）²≤a²，（a＞0）的解集為A，函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+2b的一個(gè)零點(diǎn)在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)零點(diǎn)在（1，2）內(nèi)，則2a+3b的取值范圍是________．

圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的圓心坐標(biāo)是

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₃+a₄=4，a₆+a₇=16，則公差d=，S₉=．

設(shè)全集為R，集合A=（-1，5]，則 C_UA=

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．