Question

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：以為坐標原點，分別以為軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標系，則.………2分

（1）.
則……4分
，即異面直線與所成的角為．…………7分
（2）假設線段上存在一點，使，設.
設，則，即，
.…………8分
.
，，，即.
即線段上存在一點，使得，且.………14分

略