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若f(x-1)=
1
x2-1
,則f(x)=
 
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:用換元法,設(shè)2x-1=t,用t表示x,把x的解析式代入f(2x-1),得f(t)即可.
解答: 解:設(shè)x-1=t,則x=t+1,
∴f(t)=
1
(t+1)2-1
=
1
t2+2t

即f(x)=
1
x2+2x
.x≠0且x≠-2,
故答案為:
1
x2+2x
.x≠0且x≠-2.
點(diǎn)評:本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的知識(shí),是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x-
2
x
,(1≤x<
3
2
)
x+
4
x
,(
3
2
≤x≤5)
,則f(x)的值域?yàn)?div id="0uwmsuu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}中,公比q=2,且a1+a3+…+a99=60,則a2+a4+…+a100=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知向量
AB
AC
滿足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0且|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|,則△ABC為
 
三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積,已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=3,公積為15,那么a21=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2,-2),則與
a
平行的單位向量是為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是圓O直徑,CD⊥AB,過點(diǎn)C的切線與BA的延長線相交于點(diǎn)P.若AB=6,CD=2
5
,則線段BC=
 
,PC=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=sinx的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度得到圖象C1,再將圖象C1上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="eqykqw2" class="MathJye">
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則g(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{n+2n}中,第3項(xiàng)的值為
 

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同步練習(xí)冊答案
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