Question

(本小題14分)某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.
（2）該企業已籌集到10萬元，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這
10萬元投資，才能是企業獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元.

Answer 1

（1）投資為萬元，A產品的利潤為萬元，B產品的利潤為萬元，
由題設=，=，由圖知，又 
從而=，=，  ……………6分
（2）設A產品投入萬元，則B產品投入10-萬元，設企業的利潤為y萬元
Y=+=，（）， 
令
當，，此時=3.75          
當A產品投入3.75萬元，B產品投入6.25萬元時，
企業獲得最大利潤為萬元.                  ……………14分

(1)投資為萬元，A產品的利潤為萬元，B產品的利潤為萬元，
由題設=，=，由圖知，,據此可得k₁,k₂的值，確定f(x),g(x)的解析式.
（2）設A產品投入萬元，則B產品投入10-萬元，設企業的利潤為y萬元
Y=+=，（），然后采用換元法轉化為二次函數問題來解決，具體做法：令