Question

已知，，若同時滿足條件：
①，或，②
則m的取值范圍是          

Answer 1

（-4,0）

根據可解得x<1,由于題目中第一個條件的限制，導致f(x)在是必須是，當m=0時，不能做到f(x)在時，所以舍掉，因此，f(x)作為二次函數開口只能向下，故m<0,且此時2個根為，為保證條件成立，只需，和大前提m<0取交集結果為；又由于條件2的限制，可分析得出在恒負，因此就需要在這個范圍內g(x)有得正數的可能，即-4應該比兩個根中較小的來的大，當時，，解得交集為空，舍。當m=-1時，兩個根同為，舍。當時，，解得，綜上所述，。
【考點定位】本題考查學生函數的綜合能力，涉及到二次函數的圖像開口，根大小，涉及到指數函數的單調性，還涉及到簡易邏輯中的“或”，還考查了分類討論思想。