Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值為（　　）

A．9

B．12

C．16

D．17

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，S₄，S₈-S₄，，S₁₂-S₈S₁₆-S₁₂，，S₂₀-S₁₆成等差數(shù)列，設公差為d，由S₄=1，S₈=4，S₈-S₄=3可求d=2，利用等差數(shù)列的通項公式可求

解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，S₄，S₈-S₄，，S₁₂-S₈S₁₆-S₁₂，，S₂₀-S₁₆成等差數(shù)列，設公差為d
∵S₄=1，S₈=4，S₈-S₄=3
∴d=2
∴S₂₀-S₁₆=1+4×2=9
即a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=9
故選：A

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)（等差 數(shù)列中，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差數(shù)列）在解題中的應用