【題目】心理學(xué)家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關(guān)，教學(xué)開始時，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用
表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關(guān)系: 
（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時更強(qiáng)一些?
（2）開講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時間?
（3）若一個新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?
【答案】（1）開講后第5min比開講后第20min，學(xué)生接受能力強(qiáng)一些.；（2）6min; （3）詳見解析.
【解析】試題第一步已知自變量值求函數(shù)值，比較后給出答案；第二步是二次函數(shù)求最值問題；第三步
試題解析：（1）
， 
，則
開講后第5min比開講后第20min，學(xué)生的接受能力更強(qiáng)一些. ]
（2）當(dāng)
時， 
， 當(dāng)
時， 
開講后10min（包括10分鐘）學(xué)生的接受能力最強(qiáng)，能維持6 min.
（3）由
當(dāng)
時，
，得
；
當(dāng)
時，
，得
持續(xù)時間
答：老師不能在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學(xué)期末標(biāo)準(zhǔn)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為10，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ） 
A.k≥﹣3
B.k≥﹣2
C.k＜﹣3
D.k≤﹣3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M過A（-4，0），B（1，5），C（6，0）三點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓M的方程
（Ⅱ）若直線ax-y+5=0（a＞0）與圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦PQ的垂直平分線l過點(diǎn)E（-2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若函數(shù)
在
處取得極值，且對任意
, 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
中， 
平面
， 
， 
，且
， 
， 
是
的中點(diǎn).
（1）求異面直線
與
所成角的大小；
（2）求點(diǎn)D到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ 
x2（a＜﹣1）對任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，則a的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中點(diǎn)． 
（1）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（2）設(shè)點(diǎn)N是線段CD上一動點(diǎn)，且 
=λ 
，當(dāng)直線MN與平面PAB所成的角最大時，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為 
的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)． 
（1）求證：DE∥AB；
（2）求證：ACBC=2ADCD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商品在近
天內(nèi)每件的銷售價格
（元）與時間
（天）的函數(shù)關(guān)系是：
，該商品的日銷售量
（件）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系是
，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天？（商品的日銷售金額=該商品的銷售價格
日銷售量）
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