【題目】如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為 
的中點，E為BC的中點． 
（1）求證：DE∥AB；
（2）求證：ACBC=2ADCD．
【答案】
（1）證明：連接BD，因為D為 
的中點，所以BD=DC．
因為E為BC的中點，所以DE⊥BC．
因為AC為圓的直徑，所以∠ABC=90°，
所以AB∥DE．
（2）證明：因為D為 的中點，所以∠BAD=∠DAC，
又∠BAD=∠DCB，則∠DAC=∠DCB．
又因為AD⊥DC，DE⊥CE，所以△DAC∽△ECD．
所以 
，ADCD=ACCE，2ADCD=AC2CE，
因此2ADCD=ACBC．
【解析】（1）欲證DE∥AB，連接BD，因為D為 的中點及E為BC的中點，可得DE⊥BC，因為AC為圓的直徑，所以∠ABC=90°，最后根據垂直于同一條直線的兩直線平行即可證得結論；（2）欲證ACBC=2ADCD，轉化為ADCD=ACCE，再轉化成比例式 ．最后只須證明△DAC∽△ECD即可．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家通過研究學生的學習行為發現；學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關，教學開始時，學生的興趣激增，學生的興趣保持一段較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用
表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關系: 
（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?
（2）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?
（3）若一個新數學概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態下講授完這個概念?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，E，F分別為PC，BD的中點．
求證：(1)EF∥平面PAD；
(2)PA⊥平面PDC.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）上一點C，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，記直線AC，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 當 
+ln|k1|+ln|k2|最小時，雙曲線離心率為（ ）
A.
B.
C. +1
D.2
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于點P，從⊙O1上點A作的切線AB，切點為B，連AP（不過O1）并延長與⊙O2交于點C． 
（1）求證：AO1∥CO2；
（2）若 
，求⊙O1的半徑與⊙O2的半徑之比．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
