Question

（本題滿分10分）已知線段的端點的坐標為，端點在
圓:上運動。
（1）求線段的中點的軌跡方程；
（2）過點的直線與圓有兩個交點，弦的長為，求直線的方程。

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）設坐標為, 因為的坐標為，所以的坐標為,
又因為在圓上，所以有，
即為所求的軌跡方程.                              ……4分
（2）
；             ……5分
 ……6分
由點到直線的距離公式                                   ……8分

.                       ……10分
點評：設直線方程通常設點斜式，而設點斜式時一定要考慮直線斜率存在與不存在兩種情況，不如可能會漏掉一個解.