Question

（本小題滿分12分）已知等差數列{}的公差，它的前n項和為，若，且成等比數列，
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{}的前n項和為，求證：。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ），，顯然，。

試題分析：（Ⅰ）由已知，，
又成等比數列，由且可解得，
，故數列{}的通項公式為；
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ），
，

顯然，。
點評：常見的裂項公式：，，，，，。