數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的前

項的和為
.
試題分析:因為

,所以

,所以數(shù)列

是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,
所以

,
所以

。
點評:此題主要考查數(shù)列通項公式的求法(取倒數(shù))和數(shù)列前n項和的求法(裂項法)。常見的裂項公式:

,

,

,

,

,

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

滿足

(

).
①存在

可以生成的數(shù)列

是常數(shù)數(shù)列;
②“數(shù)列

中存在某一項

”是“數(shù)列

為有窮數(shù)列”的充要條件;
③若

為單調(diào)遞增數(shù)列,則

的取值范圍是

;
④只要

,其中

,則

一定存在;
其中正確命題的序號為 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

的前

項和為

,且

N

.
(1) 求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

是三個互不相等的正整數(shù),且

成等差數(shù)列,試判斷

是否成等比數(shù)列?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足:a
1=1,a
2=(a≠0),a
n+2=p·

(其中P為非零常數(shù),n∈N
*)
(1)判斷數(shù)列{

}是不是等比數(shù)列?
(2)求a
n;
(3)當a=1時,令b
n=

,S
n為數(shù)列{b
n}的前n項和,求S
n。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a
n}、{b
n}分別是首項均為2的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列,且

(I) 求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式;
(II )求使

<0.001成立的最小的n值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{

}的公差

,它的前n項和為

,若

,且

成等比數(shù)列,
(Ⅰ)求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{

}的前n項和為

,求證:

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列﹛

﹜滿足:

.(Ⅰ)求數(shù)列﹛

﹜的通項公式;(Ⅱ)設

,求

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)f(x)=x
m+ax的導數(shù)f′(x)=2x+1,則數(shù)列

n∈(N
*)的前n項和( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數(shù)列

的前n項和為

,若

,

,則當

取最小值時,n等于( )
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