【題目】如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
(1)求船的航行速度是每小時多少千米？
(2)又經過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】劉徽（約公元 225 年—295 年）是魏晉時期偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一，他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的古代數學遺產. 《九章算術·商功》中有這樣一段話：“斜解立方，得兩壍堵. 斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑.” 劉徽注：“此術臑者，背節也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云.” 其實這里所謂的“鱉臑（biē nào）”，就是在對長方體進行分割時所產生的四個面都為直角三角形的三棱錐. 如圖，在三棱錐
中， 
垂直于平面
， 
垂直于
，且 
，則三棱錐
的外接球的球面面積為__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，點M的坐標為
，曲線C的方程為
；以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率為
的直線l經過點M．
(I)求直線l和曲線C的直角坐標方程：
(II)若P為曲線C上任意一點，直線l和曲線C相交于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線
上存在一點
到焦點的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
的直線
與拋物線相交于
，
兩點（，兩點在
軸上方），點關于軸的對稱點為
，且
，求△
的外接圓的方程．
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【題目】如圖，三角形ABC的外接圓的O半徑為
，CD垂直于外接圓所在的平面， 
（1）求證：平面
平面
．
（2）試問線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
？若存在，確定點
的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列a1,a2……an是正整數1,2,……,n的任一排列，且同時滿足以下兩個條件：
①a1=1；②當n≥2時，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).
記這樣的數列個數為f(n).
（I）寫出f(2),f(3),f(4)的值；
（II）證明f(2018)不能被4整除.
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