設數列
的前
項和
，數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前
項和
．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查由
求
、對數的運算、裂項相消法、等差數列的前n項和公式、分組求和等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．第一問，由求需要分2步：
，在解題的最后需要驗證2步的結果是否可以合并成一個式子；第二問，先利用對數式的運算化簡
的表達式，根據表達式的特點，利用裂項相消法、分組求和求數列
的前n項和，最后也需要驗證n=1的情況是否符合上述表達式.
試題解析：（1）當
時，
2分
由
，得
，
∴
∴ 6分
（2）當時，
，∴
7分
當
時，
9分
+ +
+ +
11分
上式對于也成立，所以． 12分
考點：由求、對數的運算、裂項相消法、等差數列的前n項和公式、分組求和.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•天津）已知首項為
的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設
，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．
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的前
項和為
，滿足
，且
恰為等比數列
的前三項.
的前
.
為等差數列，且
，
.
滿足
，
，求數列
項和公式．
是等差數列，
是等比數列，其中
，
，且
為
、
的等差中項，
的等差中項．
，求數列
的前
項和
．
的等比數列
不是遞減數列，其前n項和為
，且
成等差數列。
，求數列
的最大項的值與最小項的值。
是正數組成的數列，其前
項和為
，且對所有的正整數
與2的等差中項等于
}中，
，
，
的通項公式
（
），求數列
的前10項和
.
為等差數列
的前
項和，
.
； 
；
.