Question

【題目】在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：一個(gè)底面半徑為AB=1，高為BC=2的圓柱減去一個(gè)底面半徑為AB=1，高為BC﹣AD=2﹣1=1的圓錐，由此能求出該幾何體的表面積．

∵在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，

∴將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是：

一個(gè)底面半徑為AB=1，高為BC=2的圓柱減去一個(gè)底面半徑為AB=1，

高為BC﹣AD=2﹣1=1的圓錐，

∴幾何體的表面積為：

S=π×12+2π×1×2+

=（5+）π．

故選：A．