Question

【題目】已知，直線的方程為，直線 的方程為.當m變化時，

（1）分別求直線和經過的定點坐標；

（2）討論直線和的位置關系.

Answer 1

【答案】(1) 直線過定點 ；同理，直線過定點（3,1）；(2)見解析.

【解析】

（1）將直線l1的方程改寫為m（x﹣2y﹣3）+（x+y）＝0，令，求解x，y的值，可得答案；同理，直線l2一樣求法；

（2）聯立方程，得求解交點D，討論即可；

（1）將直線的方程改寫為 ，

令 得直線過定點(1,-1)；同理，直線過定點（3,1）；

（2）聯立方程，得

D=2m(m-2),Dx=-2(m-1)(m-2),Dy=-2(2m+1)(m-2)

當m 和2時，D ，兩直線相交；

當m=0時，D=0, ，兩直線平行；

當m=2時， ，兩直線重合。