Question

【題目】將一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，第二次出現的點數記為b，設兩條直線l1：ax+by=2與l2：x+2y=2平行的概率為P1 ， 相交的概率為P2 ， 則點P（36P1 ， 36P2）與圓C：x2+y2=1098的位置關系是（ ）
A.點P在圓C上
B.點P在圓C外
C.點P在圓C內
D.不能確定

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意知本題是兩個古典概型的問題，

試驗發生包含的事件是一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為a，

第二次出現的點數記為b，共有36種結果，

要使的兩條直線1：ax+by=2，2：x+2y=2平行，

則a=2，b=4；a=3；b=6，共有2種結果，

當A=1，B=2時，兩條直線平行，

其他33種結果，都使的兩條直線相交，

∴兩條直線平行的概率p1= = ，

兩條直線相交的概率 = ，

∴點P（36P1，36P2）為P（2，33），

點P到圓C：x2+y2=1098的圓心C（0，0）的距離d= = ＜ ，

∴點P在圓內．

故選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解點和圓的三種位置關系的相關知識，掌握圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r．