【題目】如圖：已知某公園的四處景觀分別位于等腰梯形
的四個頂點處，其中
，
兩地的距離為
千米，
，
兩地的距離為
千米，
.現擬規劃在
(不包括端點)路段上增加一個景觀
，并建造觀光路直接通往處，造價為每千米
萬元，又重新裝飾
路段，造價為每千米
萬元.
(1)若擬修建觀光路
路段長為
千米，求路段的造價；
(2)設
，當
為何值時，，段的總造價最低.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是各項均為正數的等比數列，
是等差數列，且
.
（I）求和的通項公式；
（II）設數列
滿足
，求
；
（III）對任意正整數
，不等式
成立，求正數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數f（x）＝2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x＝
處取得最大值．
（1）當
時，求函數f（x）的值域；
（2）若
且sinB+sinC＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
經過橢圓
（
）的左頂點
和
上頂點
．橢圓
的右頂點為
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求線段
長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，橢圓上是否存在這樣的點
，使得
的面積為
？若存在，確定點的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的最小正周期為
，將
的圖像向右平移
個單位長度后得到函數
，的圖像關于
軸對稱，且
.
（1）求函數的解析式；
（2）設函數
，若函數
的圖像在
上恰有2個最高點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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