Question

直線l經過點P(5,5),且和圓C:x²+y²=25相交,截得弦長為45,求l的方程.

Answer 1

直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.

如圖所示,|OH|是圓心到直線l的距離,|OA|是圓的半徑,|AH|是弦長|AB|的一半.在Rt△AHO中,|OA|=5,

,?
∴.
設直線l的方程為y-5=k(x-5).
∴.
解得或k=2.
∴直線l的方程為x-2y+5=0或2x-y-5=0.