【題目】(導學號：05856295)德國大數學家高斯年少成名，被譽為數學王子.19歲的高斯得到了一個數學史上非常重要的結論，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》， 在其年幼時，對1＋2＋3＋…＋100的求和運算中，提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數據前后對應項的和呈現一定的規律生成，因此，此方法也被稱為高斯算法．現有函數f(x)＝
，則f(1)＋f(2)＋…＋f(m＋2017)等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f(x)＝x＋
＋2(m為實常數).
(1)若函數f(x)圖象上動點P到定點Q(0,2)的距離的最小值為
，求實數m的值；
(2)若函數y＝f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，試用函數單調性的定義求實數m的取值范圍；
(3)設m<0，若不等式f(x)≤kx在x∈[
，1]時有解，求k的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)＝
(a∈R)．
(Ⅰ)若a＝1，求曲線f(x)在點(e，f(e))處的切線方程；
(Ⅱ)求f(x)的極值；
(Ⅲ)若函數f(x)的圖象與函數g(x)＝1的圖象在區間(0，e2]上有公共點，求實數a的取值范圍．
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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，則下列結論正確的是( )
A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4
B. S2 016＝2 016，a2 013>a4
C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4
D. S2 016＝2 016，a2 013<a4
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【題目】(導學號：05856308)(12分)
如圖，∠ABC＝
，O為AB上一點，3OB＝3OC＝2AB，PO⊥平面ABC,2DA＝2AO＝PO，OA＝1，且DA∥PO.
(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面COD；
(Ⅱ)求點O到平面BDC的距離．
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【題目】(導學號：05856317)為了調查“小學成績”與“中學成績”兩個變量之間是否存在相關關系，某科研機構將所調查的結果統計如下表所示：
中學成績不優秀 | 中學成績優秀 | 總計 | |
小學成績優秀 | 5 | 20 | 25 |
小學成績不優秀 | 10 | 5 | 15 |
總計 | 15 | 25 | 40 |
則下列說法正確的是( )
參考數據：
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績無關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學成績與中學成績有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績無關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學成績與中學成績有關”
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【題目】給出下列函數：①f(x)＝(
)x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝
；⑤f(x)＝log2x.其中滿足條件f(
)>
(0<x1<x2)的函數的個數是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
， 若橢圓上一點
滿足
，且橢圓
過點
，過點
的直線
與橢圓
交于兩點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
是點
在
軸上的垂足，延長
交橢圓
于
，求證： 
三點共線．
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