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給出下列四個命題:

①若直線l∥平面α,則直線l的垂線必平行于平面α;

②若直線l與平面α相交,則有且只有一個平面經過直線l與平面α垂直;

③若一個三棱錐每兩個相鄰側面所成的角都相等,則這個三棱錐是正三棱錐;

④若四棱柱的任意兩條對角線相交且互相平分,則這個四棱柱為平行六面體.

其中,正確的命題是________________.(把你認為正確的命題的序號都填上)

④

解析：由于①中與l垂直的直線與平面α的三種位置關系都有可能,故①錯;②若l⊥α,則有無數個平面經過l與α垂直,所以②錯;③用一個不平行于底面的截面去截一個正三棱錐,所得的小三棱錐不再是正三棱錐,而相鄰兩側面所成的角都相等,因此③也是錯誤的.只有④是正確命題.

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黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=

的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數y=x²-4x+6，當x∈[1，4]時，函數的值域為[3，6]；
③函數y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=

y-1

}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是

③④⑤

．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為

；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是

②③④

（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為（　　）
①命題“?x₀∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②log2sin

+log2cos

=-2；
③函數y=tan

的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=a^x（a＞0且a≠1）與函數y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x³與y=3^x的值域相同；
③函數y=

2x-1

與y=

(1+2x)2

x•2x

都是奇函數；
④函數y=（x-1）²與y=2^x-1在區間[0，+∞）上都是增函數，其中正確命題的序號是（　　）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

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