精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知集合M={不大于3的自然數(shù)}，全集I={－1，0，1，2，3}，則是

[　　]

A．{－1}

B．{－1，3}

C．{－1，0}

D．{－1，0，3}

答案：A
解析：

M={0，1,2,3}, ={-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N^*）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當(dāng)n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（II）若集合S具有性質(zhì)P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當(dāng)n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（Ⅱ）若n=1000時
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質(zhì)P：“存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當(dāng)n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當(dāng)n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是理想集；
③當(dāng)n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是

②③

（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A={1，2，3，…，2n（n∈N^）}．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當(dāng)n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N^}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（II）若集合S具有性質(zhì)P，試判斷集合 T={（2n+1）-x|x∈S）}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由．

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