Question

等差數列{a_n}中，若a₂+a₃+a₈+a₉=20，則前10項的和S₁₀=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由等差數列的求和公式可知，S₁₀=

10(a1+a10)

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，故需要求a₁+a₁₀，根據等差數列的性質可知a₂+a₉=a₃+a₈=a₁+a₁₀，結合已知可求

解答： 解：∵a₂+a₃+a₈+a₉=20，
由等差數列的性質可知，a₂+a₉=a₃+a₈=a₁+a₁₀=10，
由等差數列的求和公式可知，S₁₀=

10(a1+a10)

2

=5×10=50，
故答案為：50

點評：本題主要考查了等差數列性質（若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q）及等差數列的求和S_n=

n(a1+an)

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公式的應用