Question

用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設應該寫成

1. A.
   假設當n＝k(k∈N⁺)時，x^k+y^k能被x+y整除
2. B.
   假設當n＝2k(k∈N⁺)時，x^k+y^k能被x+y整除
3. C.
   假設當n＝2k+1(k∈N⁺)時，x^k+y^k能被x+y整除
4. D.
   假設當n＝2k-1(k∈N⁺)時，x^k+y^k能被x+y整除

Answer 1

D
第k個奇數應是n＝2k-1，所以第k+1個奇數應是n＝2k+1，且n＝1時，命題成立．