Question

用數學歸納法證明：當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，第二步的假設應寫成

假設n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

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Answer 1

分析：根據n為正奇數，故第二步的假設應寫成：假設n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除．

解答：解：根據證明的結論，n為正奇數，故第二步的假設應寫成：假設n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除
故答案為：假設n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

點評：本題考查數學歸納法，考查數學歸納法的證題步驟，屬于基礎題．