Question

6、曲線y=x²+x-2在點（1，0）處的切線方程為

3x-y-3=0

．

Answer 1

分析：欲求曲線y=x²+x-2在點（1，0）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=1處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=x²+x-2，
∴f'（x）=2x+1，當x=1時，f'（1）=3得切線的斜率為3，所以k=3；
所以曲線在點（1，0）處的切線方程為：
y-0=3×（x-1），即3x-y-3=0．
故答案為：3x-y-3=0．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．