Question

（本小題滿分12分）

某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按以下方法分成五組：第一組,第二組，----，第五組 ，且已知頻率分布表如右

分組	頻數	頻率
	3
		0.38
合計	50	1

（1）求的值；                               

（2）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為

良好，求百米測試中成績良好的人數；

（3）若從第一、五組中隨機取出兩人成績，求這兩人成績差的絕對值大于3秒的概率。                                           

Answer 1

（1）由第一組頻數為3，得頻率為…………………………………（1分）

由各組頻率和為1得：0.06+2+0.38+4+=1得=0.08 ………………………（4分）

(2)由題意可知測試成績良好是第二、三兩組，

頻率之和為2+0.38=0.54

∴良好的人數是：50×0.54=27人       ……………………………………………（7分）

（3）由條件可知:第一組3人，第五組50×0.08=4人  ……………………………（8分）

記第一組3人為,,，第五組4人為,,,，隨機取出2人的基本事件是：

(,),(,),(,),(,),(,),(,)

        (,),(,),(,),(,),(,)

(,),(,),(,),(,)

(,),(,),(,)

(,),(,)

(,)……………………（10分）

共21種，成績差的絕對值大于3秒，即兩人位于不同組的是上述所列中的劃線部分，有12種，

故所求概率為             ……………………………………………（12分）