【題目】設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)>2；
(2)若函數f(x)≥m恒成立,求m的最大整數值．
【答案】（1）見解析；（2）1；（3）
．
【解析】試題分析：
（1）利用絕對值的定義去絕對值符號，化函數為分段函數形式，然后分段解不等式可得結論，也可作出函數
的圖象與直線
，從圖象觀察出不等式的解；
（2）作出函數
圖象可求得
的最小值，從而可得
的范圍，在其中取最大整數
試題解析：
(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，則
y＝
作出函數y＝|2x＋1|－|x－4|的圖像，它與直線y＝2的交點為(－7,2)和(
，2)．
所以|2x＋1|－|x－4|>2的解集為(－∞，－7)∪(，＋∞)．
(2)由函數y＝|2x＋1|－|x－4|的圖像可知，當x＝－
時，y＝|2x＋1|－|x－4|取得最小值－
. 由題m<=-9/2,故m的最大整數值-5．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+a2.
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當a=-1時，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的直角坐標方程并指出其形狀；
（2）設
是曲線
上的動點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象交于B、C兩點，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的頂點A、D在坐標軸上。
⑴ 求
， 
的值；
⑵ 直接寫出
時， 
的取值范圍。
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【題目】如圖，四棱錐
的底面為菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐P--BDC的體積。
（3）在線段PC上是否存在一點E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的長；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
（
）的圖像關于坐標原點對稱。
（1）求
的值，并求出函數
的零點；
（2）若函數
在
內存在零點，求實數
的取值范圍；
（3）設
，若不等式
在
上恒成立，求滿足條件的最小整數
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】上周某校高三年級學生參加了數學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析.現從中抽取80名學生的數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）估計這次月考數學成績的平均分和眾數；
（Ⅱ）假設抽出學生的數學成績在
段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數字中任意抽取2個數，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學生的數學成績的次數為
，求
的分布列和期望.
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【題目】定義：如果函數
在定義域內給定區間
上存在
（
），滿足
，則稱函數
是
上的“平均值函數”， 
是它的一個均值點.如
是
上的平均值函數，0就是他的均值點.
（1）判斷函數
在區間
上是否為平均值函數？若是，求出它的均值點；若不是，請說明理由；
（2）若函數
是區間
上的平均值函數，試確定實數
的取值范圍.
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【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，AD＝
。現將長方形沿對角線BD折起，使AC＝a，得到一個四面體ABCD，如圖所示．
(1)試問：在折疊的過程中，異面直線AB與CD，AD與BC能否垂直？若能垂直，求出相應的a值；若不垂直，請說明理由．
(2)當四面體ABCD的體積最大時，求二面角ACDB的余弦值．
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